Топливный насос  

Смотрите в самих контактах присоединения клеммы. У меня было такая же неисправность, окислились контакты, пока чистил отвалились.

Определитесь, плюса или минуса нет. Если прибора нет, то лампочкой.
Лампу на клемму, второй провод на массу. Включили зажигание. Горит. Значит плюс приходит.
А после подключения насоса все равно не работает? А то бывает щётки изношены, подвисают.

Кстати насос после поворота ключа зажигания ненадолго включается. Может просто не успевали посмотреть.

Подкачка при повороте тоже не работает

На катушке реле насоса плюс приходит или нет?

Не помню точно что там на одном висит, постоянный "+" или "-", второй приходит с ECM двигателя.
Нужно узнать приходит сигнал с ECM? Желательно контролькой. И затем видно будет куда дальше лезть(провода, разъем, ECM), а может все-таки реле.

Вообще там постоянный +, минус в первый раз пошёл, но не погас, после пропал