Есть два варианта, если лампочка исправна:
1. проверить жгут проводов справа, идущий от крышки багажника. Там на изгибе может переломиться провод, тогда нужно его начистить, скрутить (лучше пропаять) и заизолировать.
Симптомы: мигает свет в багажнике, иногда не включается, может не срабатывать электрозамок багажника.
2. подгорели контакты замка багажника (так было у меня):
Нужен новый замок или разобрать замок и перепаять микровыключатель, который можно заказать на Али 10 шт. - около 300 руб. Есть в интернете информация, как разобрать замок и перепаять этот микровыключатель. Я перепаял и проблем больше нет. Насчёт плавящегося плафона и LED в подсветку - что-то очень сомневаюсь, проблема скорее всего в плохом контакте и последующем его нагреве, и то, как-то странно.
Симптомы неисправности микровыключателя в замке: мигает свет в багажнике, иногда включается, а иногда перестаёт вообще включаться, при этом может потом опять заработать и какое-то время включаться. Может помочь чистка замка багажника очистителем или WD, но это всё "припарка" на время, просто личинка замка начинает легче отходить и сильнее бьёт по микровыключателю, который лучше срабатывает, но контакты уже подгорели/окислились и процесс необратим.