У меня было похожее прошлой зимой. Только в очень сырую погоду холодный движок трясло пока не прогреется, и раз даже чек загорелся. В сухую погоду всё в порядке. Диагностика показала запись ошибки: перебои зажигания во 2 и 3 цилиндрах. Но тут пришла весна, потеплело, подошла плановая замена свечей и проблема исчезла. А недавно и ГРМ заменил. На 110000; км был достаточно изношен. Буквально вчера в дождь запускал на улице холодный, заметил, что вначале чуть потряхивает, но не так, как было. В любом случае надо вам сделать диагностику ошибок, и менять по порядку: свечи, катушки, ГРМ.