Я выскажу возможно ересь, но может я прав. Я логически развил теорию из-за которой это происходит. Начнем со строения ДВС. На горячем двигателе поршень максимально разогрет и его размер из-за теплового расширения максимален. При этом блок цилиндров за счет жидкостного охлаждения сравнительно стабилен по температуре и его температура ниже. Соответственно он не так расширен. Стенки цилиндра и кольца максимально смазаны и обеспечивают максимально возможную герметизацию камеры сгорания при нормальной работе клапанов. Всё вместе даёт набольшее сопротивление сжатию газов в камере сгорания. И это возможно увеличивает сопротивление двигателя раскрутке при большой температуре последнего. При этом в довольно старой машине подержанный аккум и ухудшение состояния контактов, трущихся поверхностей, состояние подшипников и т.п. приводит к снижению эффективности и крутящего момента стартера. В результате имеем пограничное состояние, когда стартер может и не прокрутить двигатель. Для того чтобы процесс запуска состоялся, нужно чтобы какое-то из "узких мест" стало "шире". Желательно "причинное". Поэтому и помогают смены аккума, но не всегда. Смена проводов, но не всегда. И чистка соединений, но не всегда. Я пришел к этим выводам после двух автомобилей старше 10 лет, анализа их симптомов в малейших деталях и долгих раздумий на тему физики и химии процессов. Акцент хуже всего заводился, когда на горячую глох из-за ошибок управления. Я так понимаю коленвал, маховик и т.п. останавливался рядом с точкой максимального сжатия и сопротивления, поэтому его стартеру и было максимально сложнее провернуть еще и потому, что крутящий момент стартера в начале раскрутки минимален, а энергопотребление максимальное. Просадки напряжения при этом на вазовской 7-ке показывал бортовой компьютер. И они были тоже максимальные. Вольт так до 6-8 на сравнительно новом аккуме.
Если есть профессиональные мотористы - подтвердите или опровергните. Я в чем-нибудь да могу ошибаться.