При работе климата на охлаждение, радиатор компрессора, стоящий перед радиатором охлаждения двигателя, дает дополнительный жар, и происходит перегрев. Значит, это общая проблема недостаточного охлаждения двигателя.
Если перевести климат на обогрев в положение Hi, вентилятор печки на полную, открыть окна, в салоне станет жарко, но двигатель будет охлаждаться лучше - теперь ему поможет радиатор отопителя. Это как вариант на случай, когда двигатель перегревается, а доехать нужно.
Проверить исправность термостата патрубками на ощупь можно разве что только зимой, а в жару уже вряд ли. Ну и что, что патрубки горячие? А если подклинившый термостат открылся не полностью, и пропускает в радиатор только половину от полного потока ОЖ, то вот и перегрев.
Как вариант, возможно засорение радиаторов, точнее, образование "войлока" из мусора и пуха между ними. Это уже нужно снимать бампер, раздвигать радиаторы и смотреть, что там.
Второй вариант, это проверить работу вентиляторов радиатора, на дизелях их вроде бывает и два, и, например, может один из них не работает. Если один, то проверить, включается ли он на максимальную скорость.
