Задняя дверь  

По задней двери не скажу, разбирал замок на водительской двери.
Он склеен из двух половинок, ну или корпус и крышка приклеенная.
Разрезал швы канцелярским ножом.

Если речь о замке пятой двери то если залезть из багажника, там есть лючок, снять заглушку и открыть механически.
У многих эта проблема выскакивает, цена вопроса - прямые руки, паяльник и рублей 50 денег на микроввключатель и припой - замок электрический, отгнивает проводок или сам выключатель.
На форуме mitsubishi-asx.net процесс ремонта описан в картинках.

Как вскрыть - написали выше, откидываете сиденье и через багажник по центру двери лючок. Насчет электрики - лажа, ничего там не гниет. Внутри замка собачка пластиковая, вот она со временем и крошится. Лечится заменой собачки или замка целиком.

Читайте драйв 2, проблему зад замка и решение давно там обсудили.

Меняйте кнопки и проверьте дорожки на печатной плате.