На других авто где может такое быть. Может попала влага, может смазка плохая и примерзла. Проверьте работает ли он вообще на этой стороне (на ручник поставили, приподняли эту сторону и прокрутили колесо, крутится ли при ручнике).
А вообще при сильных морозах не рекомендуется ставить на ручник . Достаточно перевести коробку в положение "Р" или на первую передачу ( если механика)